Paola Volonghi
appunti tratti dalle lezioni di filosofia
del
prof. Maurilio Lovatti
(anno scolastico 2005-06)
Isaach Newton
Nasce, nell'anno di morte di Galileo,
nel Lincolshire, in Inghilterra. Alcuni dicono che sia nato nel 1642,
perché in Inghilterra i luterani non avevano accettato il calendario
gregoriano cattolico. Quindi per gli inglesi è nato il giorno di Natale
del '42, per i cattolici il 4 gennaio '43. Il padre era morto nella
rivoluzione inglese, combattendo per la monarchia (dalla parte di Carlo
I). Riesce lo stesso a studiare (anche alchimia e fisica) grazie a degli
aiuti di persone facoltose. La madre lo abbandona e in pratica viene
allevato dalla nonna. La sua vita la trascorre quasi interamente a
Cambridge, diventando amico degli wighs (1688-89 rivoluzione gloriosa con
la deposizione della dinastia Stuart). Fu nominato supervisore della Zecca
e fu presidente della Royal Society.
La sua opera principale, del 1687, è "Principia matematica
philosophia naturalis".
In quest'opera ci sono i principi della meccanica e la legge della
gravitazione universale. Ha dedicato molto tempo a scritti di chimica e
teologia, che però andarono distrutti in un incendio provocato da un suo
esperimento.
Era strano: non si lavava quasi mai. Tendeva ad essere solitario. Muore
nel 1727.
Il concetto di forza di gravità non è stato proprio inventato da Newton:
c'è stato un certo Hooke (An Attempt to Prove the Motion of the Earth
from Observation) che nel 1676 aveva usato il concetto di forza di
gravità in questo su libro. Newton è però riuscito a quantificarla.
Le caratteristiche di una forza sono l'intensità, la direzione, il verso
e il punto di applicazione.
Una grande novità è che Newton capisce che le leggi fisiche che valgono
sulla terra possono essere applicate anche ai corpi celesti.
Come arriva alla formula della legge gravitazionale?
Immaginiamo un sasso legato ad una corda. Se facciamo girare la corda e a
un certo punto la tagliamo, il sasso parte per la tangente. Per il
principio di inerzia il corpo tende ad andare dritto. Se la velocità che
fa girare la terra intorno al sole fosse troppo bassa la terra cadrebbe
sul sole, se fosse troppo alta partirebbe per la tangente. La forza di
gravità per la terra svolge la stessa funzione della corda per il sasso.
Combinando la terza legge di Keplero e la formula della forza centrifuga,
non si ottiene proprio la legge di Newton (al massimo una sua
approssimazione, come sostiene Popper) però si dimostra che la forza di
gravità è proporzionale alla massa e inversamente proporzionale al
quadrato della distanza.
Newton riesce a quantificare la forza, perché appunto capisce che il
concetto di forza può essere sia la causa di ogni movimento che avviene
sulla terra, sia di ogni movimento che avviene tra i pianeti.
Newton è il primo a capire che lo stesso concetto di forza si può
applicare sia alla terra sia allo spazio (anche Cartesio aveva fatto un
passo avanti, togliendo la distinzione tra fisica celeste e terrestre).
Nel campo della matematica, ha delineato le regole dell'analisi e ha
fornito la definizione di LIMITE, DERIVATA e INTEGRALE.
Ognuna delle tre era già stata scoperta separatamente, però Newton dà
una sistemazione logica al calcolo infinitesimale. Anche Leibniz aveva
scoperto il calcolo infinitesimale, infatti l'annotazione (i simboli)
degli integrali che si studia in matematica è quella di Leibniz.
Le Regole del metodo, sono quasi degli assiomi (espone la teoria
fisica sul modello geometrico, su modello di Euclide).
1) Regola della semplicità: "Delle cose naturali non devono
essere ammesse cause più numerose di quelle che sono vere e bastano a
spiegare i fenomeni". La natura è semplice e quindi bisogna far
riferimento a un piccolo numero di cause. Idea che è detta "rasoio
di Occam".
2) Regola dell'uniformità della natura: "Perciò, finché
può essere fatto, le medesime cause vanno attribuite ad affetti naturali
dello stesso genere": finché non ci sono motivi contrari noi
attribuiamo le medesime cause ai medesimi effetti. Se vediamo cadere dei
sassi in Europa oppure in America, non pensiamo che le cause siano
diverse. La natura è regolare, uniforme.
3) Regola della generalizzazione (induttiva): "Le qualità dei
corpi che non possono essere aumentate e diminuite, e quelle che
appartengono a tutti i corpi sui quali è possibile impiantare
esperimenti, devono essere ritenute qualità di tutti i corpi". Le
qualità primarie non possono scomparire; quando non le percepiamo
riteniamo comunque che siano qualità inseparabili della sostanza. Se
penso alla lunghezza dell'atomo che non percepisco, capisco lo stesso che
deve esserci necessariamente, perché la materia ha tra le sue qualità
quella della spazialità. Vedremo che Locke, 3 anni dopo i Principia
pubblica "Il saggio sull'intelletto umano" e esemplifica questa
regola: dice che tutta la nostra conoscenza deriva dall'esperienza, per
cui noi attribuiamo le qualità ai corpi in base a ciò che percepiamo. Se
per esempio prendo un chicco di grano, lo percepisco in tutte le sue
qualità sensibili. Immaginiamo di tagliarlo, a un certo punto diventa
talmente piccolo che non lo vedo, però posso capire con la ragione che se
un chicco era esteso, anche la metà, e ancora la metà fino all'atomo è
esteso. Tutte queste qualità (massa, estensione, forza di inerzia) le
chiama qualità primarie. Non tutte le qualità però godono di queste
proprietà. Il colore, l'odore, il sapore non si mantengono. Se prendo un
chicco di grano talmente piccolo da non vederlo, non ha nemmeno un colore.
Queste qualità sono dette qualità secondarie.
In Newton e Locke cambia l'intenzione iniziale per cui è stata fatta la
distinzione; Galileo aveva posto questi due tipi di qualità per un fine
metodologico, (la scienza si occupa direttamente di qualità misurabili)
da cui aveva anche tratto una conseguenza ontologica (esistono due livelli
di realtà, uno oggettivo e uno soggettivo). Newton e Locke, invece, erano
proprio convinti che nella realtà le cose stessero proprio così.
Io vedo che questa biro è impenetrabile, come il banco, la sedia….
Capisco quindi che tutti i solidi sono impenetrabili, questa è una
induzione. Anche per quanto riguarda i solidi e i liquidi con la ragione
posso capire che, dove sta un atomo, non ce ne può essere un altro e che
quindi ci sono delle condizioni in cui è impenetrabile. L'estensione, la
durezza, l'impenetrabilità del tutto nasce dall'estensione, dalla
durezza, dall'impenetrabilità della parte. In linea di principio la
divisione infinita esiste (con la ragione posso pensare che una cosa possa
essere divisa infinitamente), in pratica non è possibile. La quantità di
materia è così definita da Newton: è la misura della medesima ricavata
dal prodotto della sua densità per il volume (massa). Tuttavia non
afferma che la gravità sia essenziale ai corpi. Solamente la forza di
inerzia è immutabile. Inoltre la gravità allontanandosi dalla terra
diminuisce. In pratica dice che non è necessario spiegare la forza di
gravità, lui era consapevole del fatto che la sua spiegazione aveva dei
limiti (non si capiva per esempio come questa forza si potesse trasmettere
nel vuoto). Con l'esperienza si può solo capire che esiste una massa
inerziale. Questa massa che resiste alla forza (se do un calcio a un
pallone di pietra, questo mi oppone più resistenza di un pallone normale)
è una qualità primaria, ma non si può immediatamente identificare la
massa inerziale (o forza insita) con quella gravitazionale. La massa
gravitazionale non possiamo trattarla come una qualità essenziale. A
differenza di Newton, Cartesio era stato in grado di spiegare in modo
convincente la sua interpretazione, anche se poi era sbagliata.
4) Regola dell'induzione: "Nella filosofia sperimentale, le
proposizioni ricavate per induzione dai fenomeni, devono, nonostante le
ipotesi contrarie, essere considerate vere o rigorosamente o quanto più
possibile, finché non interverranno altri fenomeni, mediante i quali o
sono rese più esatte o vengono assoggettate ad eccezioni". Le
conclusioni tratte per induzione (generalizzando o utilizzando il metodo
di Bacone) devono essere considerate vere fino a quando non interviene
qualcosa che altera le condizioni iniziali. Se dico che tutti i corvi sono
neri, questo è stato sempre confermato dall'osservazione, però in linea
di principio non siamo proprio certi che sia sempre e comunque vero.
Poiché il metodo induttivo è usato in fisica, Newton mette in evidenza
che le leggi fisiche valgono fino a prova contraria. Uno potrebbe quindi
pensare che la scienza non è così certa come appare, poiché appunto il
metodo induttivo non è assolutamente sicuro. Per Newton lo scienziato non
deve fare ipotesi non controllabili, ossia ipotesi ad hoc (come per
esempio dire che la luna è sferica perché ha una materia trasparente che
la circonda, perché al tempo non era un'ipotesi verificabile). Questo
vuol dire la famosa frase "non faccio ipotesi". Per ipotesi
scientifica si intende invece un'interpretazione che lo scienziato propone
per analizzarla e controllarla (sarà vero che la velocità di caduta nel
vuoto non è condizionata dalla massa?).
Quinta regola: "Considero fenomeni non solo ciò che ci è
noto mediante i cinque sensi, ma anche le cose che, pensando [nella teoria
scientifica], intuiamo nella nostra mente". Tutto ciò che ci appare
ai sensi lo consideriamo qualcosa e lo possiamo spiegare. Tra queste cose
ce ne possono essere alcune che non percepiamo, ma che rientrano però
nelle affermazioni scientifiche e come tali le consideriamo dotate di
realtà. Per esempio gli atomi (quando non si conosceva ancora il
microscopio), il tempo, la forza….
Perché Newton non ha pubblicato la 5^regola?
Lui crede veramente in quello che viene detto nella regola, nel senso che,
se anche noi non vediamo il tempo, non è che non lo includiamo nelle
leggi fisiche. Newton credeva che la sua regola potesse essere intesa in
modo fuorviante. Temeva che potesse dare credito agli scolastici, che
usavano la teoria aristotelica (nella quale ci sono entità, come atto e
sostanza, che non sono dimostrabili empiricamente). Quindi anche il loro
metodo poteva rientrare, essere assimilato all'ambito scientifico. Se un
tipo di erba faceva dormire, gli scolastici come spiegazione dicevano che
possedeva la vis dormitiva. Utilizzavano quindi entità fittizie per
spiegare ogni cosa, anche se alla fine nulla era spiegato.
Il timore di Newton era quello di dar credito a queste entità. Quindi
questa 5^ regola l'ha utilizzata solamente, e non l'ha pubblicata, era
contenuta solo nei manoscritti.
Newton credeva che "la curiosità è madre della scienza", non
è un vizio, moralmente riprovevole, come credeva Sant'Agostino. Se l'uomo
non è curioso non arriverà mai a delle teorie scientifiche.
RUOLO DELLA MATEMATICA NEL PENSIERO DI NEWTON:
Per Galileo la matematica era molto importante perché la natura stessa
era ordinata matematicamente (la natura intesa come un grande libro
scritto in lingua matematica). Per quanto riguarda il metodo scientifico,
in Newton l'uso della matematica è lo stesso di Galileo. La visione
filosofica è parzialmente diversa: Newton pensa che la matematica sia uno
strumento che può essere usato dall'uomo per capire la realtà.
Fa un paragone: la matematica è come un vestito fatto da un sarto a
qualcuno; così la matematica è uno strumento che usiamo per vestire la
natura: lo scienziato usa la matematica adatta a capire la natura.
Galileo pensa che è Dio che ha creato il mondo matematico, mentre Newton
pensa che la natura è così, è quella che è, non sappiamo perché sia
così ma, indipendentemente dal fatto che Dio abbia creato il mondo, noi
adattiamo gli strumenti matematici alla natura, siamo noi che dobbiamo
adattarci alle situazioni.
Newton è molto importante anche in matematica perché ha sistemato il
calcolo infinitesimale (scoperto nel '600 da vari autori, ma sistemato da
Newton e Leibniz) per studiare i fenomeni fisici.
Nei Principia Newton considera i 3 principi della meccanica (principio di
inerzia, F = m.a, principio di azione e reazione) come assiomi, poi dà
delle definizioni e da questi deduce tutte le leggi fisiche (tra cui anche
quella della gravitazione). Il procedimento è simile a quello di Euclide
e Spinoza, però quest'analogia non deve fuorviarci, c'è una differenza
di fondo: gli assiomi di Euclide sono evidenti (il tutto è maggiore della
parte), invece i 3 principi della meccanica non sono per niente evidenti,
ma il frutto di una ricerca sperimentale. Quindi Newton utilizza il metodo
assiomatico - deduttivo, i 3 principi sono il frutto di un continuo studio
e di una continua ricerca (per questo si può dire che praticava, come
Galileo, l'interazione tra sensate esperienze e necessarie dimostrazioni).
Nonostante il diverso metodo espositivo, Newton è più simile a Galileo
che a Cartesio. Vale per Newton quello che vale per Galileo, cioè che la
scienza presuppone sia le sensate esperienze, sia le necessarie
dimostrazioni.
N. B. Gli appunti sono stati presi durante le lezioni e non sono stati rivisti, ne integrati con le spiegazioni del manuale di filosofia in adozione
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