·
Gli spunti personali per un corso del genere sono stati due : il
fascino “consolatorio” per i grandi problemi “distanti”, e la
preoccupazione per il problemi “vicini” della politica culturale di
oggi
·
“natura” e “naturale” sono parole di origine antica
(latina) e ancora molto usate nelle lingue moderne occidentali. Vediamo
quali possono essere le definizioni di queste parole nell’uso comune.
·
“naturale” (facile, giusto), “innaturale” (difficile,
immorale), “non naturale” (artificiale), “sovrannaturale”
(superiore, misterioso)
·
La “filosofia della natura” : sua storia e definizione
all’interno delle discipline filosofiche [cfr. Vanni-Rovighi, 9-10]
·
La cosmologia [cfr. Hawking, 9-10, 167-168]
·
Il “principio antropico” : la finalizzazione
del cosmo all’uomo [cfr. Agazzi 130-131]
·
L’evoluzione biologica [cfr. Gould, 44-45, 323]
·
La medicina : alleata della natura o sua traditrice?
·
la “bioetica” :
scienza e tecnologia applicate ai temi sensibili della nascita e della
morte
·
L’ecologia : costruzione o almeno preservazione di un ambiente
“adatto” all’uomo (alla natura umana?) , custodia “legale” di
una biodiversità ideale (secondo un’ idea umana) o ritrarsi dell’uomo
dalla “competizione” biologica ?
·
L’etologia : l’osservazione dell’uomo dal punto di vista
dello zoologo
·
Il problema dei “diritti naturali” nel mondo socio-politico di
oggi : il collegamento tra le leggi e i costumi decisi dalla nostra mente
e la “natura umana” [cfr. Bobbio, 6-7]
La
tradizione
-
Nel
VI secolo a.C. la filosofia nasce come indagine sulla fùsis
(natura) e i primi filosofi da Aristotele vengono chiamati
“naturalisti”: Talete, Anassimandro, Anassimene, Eraclito,
Democrito, Empedocle, Anassagora (Metafisica, libro primo, pp. 80-87)
-
Con
Aristotele (IV secolo a.C.) e la sua Fisica,
si stabilizza una tradizione di “filosofia della natura” che
arriva ad aver un successo preso la maggioranza degli studiosi fino al
XVII secolo. Oggi essa è seguita solo da pochi “neoscolastici” o
“neotomisti”
Sofia
Vanni-Rovighi, Elementi di
Filosofia. Tomo II: la Filosofia della Natura, La Scuola ed., 1973
-
La
filosofia della natura (detta anche cosmologia filosofica) studia il
mondo corporeo nei suoi aspetti più generali, quelli che sono
presupposti dalle scienze della natura: corpo, moto, spazio, tempo,
vita
-
Oggetto
della cosmologia è l’ente mutevole spazio-temporale: le condizioni
del mutamento (spazio, tempo) la ragione dell’estensione e del
mutamento sostanziale (composizione ilemorfica). Essa è fatta da
proposizioni analitiche e dunque si potrebbe dire che la cosmologia
studia a quali condizioni l’ente mutevole spazio-temporale è
non-contradittorio
-
La
caratteristica dell’esteso è di essere sempre divisibile ma non
attualmente diviso, il che non implica affatto che esso contenga un
numero infinito di parti. L’infinito può esistere solo in potenza,
ma non in atto
-
Lo
spazio, in realtà, è solo estensione, se non è solo estensione esso
è un concetto ma non è realtà
-
Non
possiamo affermare come reale ciò che non è intuibile
-
Teoria
ilemorfica (forma sostanziale / materia prima). Significato della
teoria ilemorfica: 1) il mondo corporeo è un complesso di sostanze
individue (a causa della forma sostanziale che è individuale) ; 2)
ciascuna di esse ha in sé un principio di instabilità e molteplicità
(materia prima) che dà ragione della sua divisibilità e mutabilità;
3) ciascuna di esse “opera per un fine” senza che questo
significhi cadere nell’antropomorfismo: ogni ente individuo ha una
sua forma individuale dalla quale procede un determinato modo di agire
e, agendo, attua sia sé stesso sia una sua propria funzione
nell’universo; 4) le sostanze viventi non sono fondamentalmente
diverse da quelle non viventi perché anche quelle non viventi hanno
la stessa struttura ilemorfica, 5) che anche l’uomo, come tutti gli
enti corporei, ha una simile struttura e la sua anima non è altro che
la forma sostanziale del suo corpo, e dunque in lui non c’è fatto
“spirituale” che non sia legato in qualche modo alla materia; 6)
che c’è affinità dunque e
continuità tra l’uomo e gli altri enti corporei , il che spiega
come gli enti corporei si adattino agli scopi dell’uomo nella
tecnica e come essi appaiono all’uomo belli
Leo
Dollers, La filosofia della natura,
Libreria Vaticana ed., 1996
-
Vari
significati della parola “natura”: 1) tutti gli enti del mondo la
cui realtà ed attività è indipendente dall’uomo, 2) caratteri
fondamentali di alcune classi di enti : per es. la natura del ferro,
la natura dell’uomo, 3) tutta la realtà, 4) la natura umana cioè
caratteri universali dell’uomo indipendenti dalle leggi e
istituzioni particolari che si formano nella storia, 5) i caratteri
fondamentali di un individuo, per es. parlando di Paolo possiamo dire
che il tal comportamento è tipico della sua natura, 6) l’essenza
degli enti che hanno in sé un principio di movimento (Aristotele e la
tradizione tomista), 7) la materia di cui è fatta una cosa, per es.
l’albero ha una natura lignea, la montagna una natura rocciosa, il
vapore una natura acquea, un gas una natura molecolare dispersa, 8)
l’insieme delle creature e cioè l’insieme di enti totalmente
dipendenti da un creatore (una dipendenza diversa da quella che hanno
gli artefatti della tecnica verso l’artefice umano), 9) ente supremo
e legislatore del tutto, coincidente con Dio, 10) ciò che è giusto e
ben formato rispetto a ciò che è artificioso e deformato
Evandro
Agazzi, Filosofia della natura ,
Piemme, 1995
-
Si
impone una nuova filosofia della natura per sostituire quella vecchia,
in base alle “nuove” scoperte scientifiche (nuove... nel senso di
cento e più anni fa!) la cosmologia scientifica non ha scopi
utilitaristici, cerca come sono andate le cose in un passato
remotissimo
-
La
teoria di Smulin sul multiverso vorrebbe riportare la contingenza
del nostro universo a una necessità : tutte le possibili
varianze delle costanti fisiche sono possibili e una di queste è il
nostro universo in cui possono apparire esseri coscienti (cosiddetto
“principio antropico” = p.a.)
-
Una
specificità della cosmologia è la tendenza a unificare le varie
teorie fisiche settoriali, cosa che nel passato era solo parziale. Si
cerca di coerentizzare grandezze dei miliardi di galassie con
grandezze di 10 alla meno 43
-
La
cosmologia è affine alla filosofia perchè cerca un significato
generale in cui siano comprese le specifiche teorie parziali delle
scienze fisiche
-
La
cosmologia è affine alla storiografia perché utilizza i concetti di
passato, presente e futuro che non sono usati nel tempo delle varie
teorie fisiche, ma sono proprie del tempo psicologico (p.a.)
-
Le
nostre predizioni dipendono dal setting sperimentale in cui eliminiamo
i possibili disturbi che non rientrino nel modello della teoria, così
non riusciamo a predire con esattezza i fenomeni meteorologici
e non riusciamo quasi per niente a predire terremoti ed
eruzioni vulcaniche, e per niente cose come: il Sahara sarà
foresta tra 100.000 anni o nuovi vertebrati saranno evoluti tra un
milione di anni
-
Per
parlare del remoto passato dell’universo dobbiamo postulare il
principio di isotropia, che – però -
non è un’evidenza empirica, e, anzi , si muove contro una
direzione della scienza moderna che tende ad accentuare il carattere
locale di definizioni e leggi, a causa del loro ancoraggio
operazionale
-
Una
obiezione al postulato di isotropia è che le leggi fisiche riguardano
componenti particolari della natura, ma, quando vogliamo giungere alle
“origini”, queste leggi dovrebbero essere valide prima che vengano
all’esistenza le entità a cui esse si applicano
-
Nella
cosmologia odierna cade il postulato galileiano per cui è possibile
conoscere un sistema fisico parziale senza considerare altre due cose
: l’osservatore e il resto del mondo
·
Il problema della vita è cosmologico e non biologico quando deve
rispondere alla domanda “che parte ha la vita nel tutto?”
Cosmologia
da
Newton alla Relatività Ristretta
Come
è fatto l’universo fisico: la materia e le forze
-
Newton
pensava che l’universo fosse infinito e statico.
-
Ma
Heinrich Olbers nel 1823 disse che l’universo non avrebbe potuto
esser infinito perché in ogni punto della volta celeste prima o poi
incontreremmo una stella e allora la volta celeste dovrebbe esser
luminosa anche di notte
-
La
Terra e il Sole nella Via Lattea tra miliardi di altre stelle e la Via
Lattea tra miliardi di altre galassie (un centinaio di miliardi oggi
possono essere viste dagli attuali strumenti ottici) : molta
differenza da quando Aristotele e Tolomeo pensavano la Terra al centro
dell’Universo
-
Un
buco nero è una stella collassata da cui neanche la luce riesce a
sfuggire a causa della gravità, e, a causa del principio di
equivalenza, il tempo rispetto a chi ne è fuori rallenta e si dilata
all’infinito
-
Una
supernova esplode in una galassia circa ogni secolo, nella nostra però
l’ultima è del 1604. La vita dovrebbe riuscire ad evolversi solo in
aeree con poche stelle in maniera tale che non avvengano troppo
frequenti esplosioni troppo vicine
-
Dopo
la teoria della relatività generale (TRG) in cui si vede che la
presenza dei corpi e dei loro movimenti influisce sullo spazio e sul
tempo, fu possibile cominciare pensare che essi non fossero statici (sempre esistiti)
ma avessero una storia, fossero cominciati e potessero finire.
-
Negli
anni Venti del XX secolo gli astronomi osservarono lo spostamento
verso il rosso delle galassie e ciò dimostro che l’universo si
espande. La predizione della espansione dell’universo avrebbe potuto
esser fatta sin dalla fine del Seicento (a causa della gravità che
avrebbe fatto contrarlo), ma era forte l’idea extrascientifica
della sua staticità
-
I
fisici della Bell Telephone e la scoperta nel 1965 della radiazione di
fondo eco del calore del big bang (H2, 74-75)
-
Che
le galassie si stiano tutte allontanando dalla nostra non significa
che la Terra sia al centro dell’universo : esempio dei puntini sulla
superficie di un palloncino che si gonfia, rispetto a ciascuno di essi
tutti gli altri si vedrebbero allontanare (H2, 75-76)
-
I tre
modelli di espansione di Aleksandr Fridman (1922) : 1) l’espansione
è abbastanza lenta da permettere che l’attrazione gravitazionale
tra le galassie riesca a fermare l’espansione e a far cominciare la
contrazione, 2) che essa sia tale da non essere mai fermata, 3) che
essa sia esattamente tale da evitare che cominci la contrazione
diventando sempre più piccola ma senza mai azzerarsi. Quel è quello
giusto? I fisici di oggi non lo sanno con precisione perché non
riescono a calcolare la quantità di materia dell’universo, anche se
la materia rilevabile è molta di meno di quanto ci sarebbe bisogno
per il modello uno e il modello tre e inoltre l’espansione sembra
accelerare invece che rallentare. Ci si orienta prevalentemente sul
modello due.
-
I
fisici ritengono che 13,7 miliardi di anni fa l’universo era
compresso in un singolo punto di raggio
zero e di densità infinita. Siccome questi due concetti sono,
per i fisici, assurdi, da qui nasce il problema di unificare la teoria
della relatività e la meccanica quantistica in una sola teoria
chiamata gravità quantistica
-
La
materia: oggi si pensa che non ci sia nulla di più
fondamentale di elettroni, quark up e quark down (componenti dei
protoni e dei neutroni). Risultano però esserci altre particelle, che
compaiono in certe condizioni e non sembrano essere i “mattoni”
della materia : il neutrino, esistente in natura, e poi altre che
esistono solo ad alte energie create in laboratorio e non sembrano
essere costituenti di nulla: il
muone, quattro altri quark (charm, strange, top, bottom), il tau, il
neutrino muonico, il neutrino tau. Tutte queste particelle hanno una
corrispondente antiparticella, con massa identica ma cariche opposte
(per es. il positrone rispetto all’elettrone): sono la cosiddetta
antimateria. Quando materia e antimateria vengono a contatto possono
annichilarsi e trasformarsi in energia. (G, 9-10)
-
Le
quattro forze. 1) di gravità, debolissima ma agisce
a grandi distanze ed è solo attrattiva, 2) elettromagnetica,
è 1 alla 42sima più potente di quella di gravità ma essendo sia
attrattiva sia repulsiva nei corpi di grandi dimensioni essa viene
annullata, 3) quella nucleare debole, responsabile della radioattività,
4) quella nucleare forte che unisce i quark all’interno del protone
e permette ai protoni che si respingerebbero a causa della forza
elettromagnetica di rimanere uniti
-
Le
quattro forze: esse sono tutte associate a particelle senza massa che
sono il più piccolo “pacchetto” delle forze: il fotone per la
forza elettromagnetica, il bosone di gauge debole per la forza
nucleare debole, il gluone per la forza nucleare forte, il gravitone
per la forza di gravità (questa ultima particella non è stata ancora
confermata sperimentalmente)
-
Nel
1900 Max Plank ipotizzò che le onde elettromagnetiche potessero
essere emesse solo in determinati pacchetti minimi, per esempio un
fotone è un quanto di luce
-
Poiché
ogni quanto di luce ha energia in proporzione alla sua frequenza
d’onda, e poiché tanto minore è la frequenza tanto minore è la
precisione con cui può essere localizzata una particella subatomica
mentre tanto maggiore è la frequenza con tanto maggiore energia la
velocità della particella sarà alterata, nel 1926 Werner Heisemberg
formulò il principio di indeterminazione : quanto più precisamente
misuriamo la posizione di una particella tanto meno esattamente ne
misureremo la velocità, e viceversa. Il prodotto delle due
indeterminazioni sarà un numero costante estremamente piccolo
(costante di Plank) e a causa di tale piccolezza il principio di
indeterminazione non è osservabile nella realtà quotidiana, così
come non lo è la relatività (anche se entrambe le teorie influiscono
sulle nostre vite : per es. quella quantistica nell’elettronica e
quella relativistica nei navigatori satellitari) (H2, 110)
-
I tre
conflitti teorici del XX secolo: 1) secondo Newton è possibile
raggiungere un raggio di luce, secondo Maxwell no. Einstein risolse il
conflitto con la teoria della relatività ristretta (TRR, 1905)
cambiando i concetti di spazio e tempo, non più esperienze universali
ma dipendenti dallo stato di moto di chi li esperisce. 2) la forza di
gravità di Newton sembrava essere istantanea e dunque più veloce
della luce, cosa vietata. Anche qui Einstein risolve il conflitto con
la teoria della relatività generale (TRG, 1915) mutando ulteriormente
i concetti di spazio e di tempo: non solo dipendono dallo stato di
moto dell’osservatore, ma possono piegarsi in presenza di massa ed
energia, queste curvature o distorsioni dello spaziotempo trasmettono
la forza di gravità da un punto all’altro a una velocità uguale a
quella della luce e non istantaneamente. 3) la TRG non è compatibile
nel mondo microscopico con la meccanica quantistica. Oggi ci sono due
teorie di descrizione dell’universo: quella della relatività per
grandezze di larga scala ( fino a 1 e 24 zeri di chilometri) e quella
quantistica per scale ridotte (da un milionesimo di milionesimo di cm.
in giù). Però esse sono in contraddizione e non possono esser
entrambe corrette e ci vorrebbe una unificazione (teoria quantistica
della gravità) Il conflitto si crede sia in via di risoluzione dal
1984 in poi con la teoria delle stringhe (TSS): anche qui bisogna
ancora cambiare i concetti di spazio e
di tempo, per es. nella TSS ci sono molte più dimensioni
spaziali strettamente arrotolate dentro quelle tre visibili (H2, 24),
(G, 7-8)
-
Le
stringhe (teoria dovuta al bisogno di rendere compatibili relatività
e meccanica quantistica): prima di questa teoria si pensava che ogni
particella occupasse un singolo punto dello spazio, dunque senza
dimensioni, mentre le stringhe hanno una dimensione, una stringa
occupa una linea dello spazio in ogni istante di tempo. Cosa sono
allora le particelle puntiformi dotate di massa (elettrone, quark,
muone, neutrino, etc) e quelle non dotate di massa (fotone, gluone,
bosone, etc)? Sono le onde o modi in cui vibra una stringa. Essa vibra
in uno spazio a tre dimensioni “srotolate” ma con altre 6 o 23
dimensioni spaziali “arrotolate”
Come è fatto l’universo fisico : spazio e tempo
(relatività ristretta)
-
Il
tempo : direzione del suo “scorrere” ; simultaneità degli eventi
all’interno del suo “scorrere”
-
Esistono
tre frecce del tempo: 1) quella termodinamica che indicano la
direzione del tempo in cui il disordine o entropia aumenta; 2) quella
psicologica in cui noi uomini ricordiamo il passato ma non il futuro;
3) quella cosmologica in cui l’universo si espande invece di
contrarsi. Tutte e tre sembrano per ora puntare nella stessa direzione, anche se la prima
freccia è solo probabilistica e non necessaria e la terza è
contingente e non necessaria.
-
Relatività
del moto locale: George e Mildred nello spazio senza essere sottoposti
a forze. Solo il moto a velocità costante è relativo, non quello
accelerato o decelerato cioè non costante (G, 27)
-
Relatività
del moto locale: esempio della pallina da ping pong che rimbalza su un
tavolo in un treno : i punti dove rimbalza sono gli stessi per
l’osservatore all’interno del treno e sono distanti 40 metri per
quello esterno. Lo spazio più grande percorso dalla pallina per
l’osservatore esterno è compensato però dal fatto che per lui la
velocità della pallina è aumentata (H2, 33)
-
Una
stupefacente peculiarità della luce è invece quella di viaggiare
sempre a 300.000 km. Al secondo senza bisogno di specificare rispetto
a cosa si calcola la velocità. Esempio dell’amico folle nel campo
di tennis : la velocità della luce è sempre la stessa. Questo crea
un problema. Molti fisici cercarono di confutare le prove
sperimentali, Einstein invece le abbracciò.(G, 30-31)
-
Se
(esempio della pallina di ping pong in un treno ) è impossibile
indipendentemente da un osservatore stabilire quale sia la velocità
di un corpo, perché allora la velocità della luce è sempre quella?
Visto che l’etere (un corpo in quiete assoluta) non esiste, allora
Einstein cercò di rispondere a questa domanda con la teoria della
relatività ristretta. Egli (principio di invarianza) postulò che le leggi della natura dovessero valere per tutti
gli osservatori a prescindere dalla loro velocità, e dunque che anche
la velocità della luce rimanesse la stessa indipendentemente se ci si
avvicina o allontana dalla sorgente luminosa. Questo implica
conseguenze controintuitive: cioè la teoria della relatività non ha
bisogno di un etere ma ha bisogno di pensare il tempo dipendente dallo
spazio (H2, 40-41)
-
La
teoria della relatività ristretta (TRR): esempio dei due presidenti:
gli stessi eventi che risultano simultanei per un osservatore non lo
risultano per un altro in una diversa situazione di moto (G, 31-32)
-
La
TRR e il tempo: esempio dell’orologio a fotoni (G, 34-35).
Esperimento della vita dei muoni : non solo il “tempo” astratto è
più lento , ma tutti gli eventi che in esso accadono (G, 37)
-
La
TRR e il tempo: per chi scorre più lento il tempo? Esempio di George
e Mildred che comunicano tra loro lo stato dei loro orologi (G, 38-40)
-
La
TRR e lo spazio: gli osservatori percepiscono gli oggetti in moto
rispetto a loro come se fossero contratti nella direzione del moto
stesso (G, 40-41)
-
La
TRR e lo spazio-tempo : la velocità è distribuita in 4 dimensioni :
se qualcosa è fermo rispetto a noi si muove solo nel tempo ma non
nello spazio, e ci è simultanea; se qualcosa si muove rispetto a noi
alla velocità massima cioè quella della luce si muove solo nello
spazio ma non nel tempo, e va verso quel passato che è l’inizio del
tempo (G, 41-43)
-
La
formula E=mc
Bibliografia
-
Stephen
Hawking, La teoria del tutto, Rizzoli, 2004 (H1)
-
Stephen
Hawking, La grande storia del tempo, Rizzoli, 2006 (H2)
-
Brian
Greene, L’universo elegante.
Superstringhe, dimensioni nascoste e la ricerca della teoria ultima,
Einaudi, 2000 (G)
Cosmologia
Relatività
Generale e Fisica Quantistica
La
teoria della relatività generale
-
Dopo
la TRR nacque il problema: essa dice che nulla va più veloce della
luce, ma la teoria di Newton dice che la forza di gravitazione è
istantanea. Per risolvere questo problema Einstein produsse la TRG
mostrando che l’attrazione gravitazionale non è istantanea (ma ha
la velocità della luce) e dicendo ancora cose nuove sullo spazio e
sul tempo.
-
Spazio:
esempio del “tornado” e le misure del raggio e della
circonferenza. Per un osservatore in moto accelerato le misure della
geometria piana non sono valide. Lo spazio si “curva” (G, 54-56)
-
Spazio:
la teoria della relatività generale (TRG) si basa sull’idea che la
gravità non è una forza come le altre ma è la conseguenza del fatto
che lo spazio si curva in presenza della massa in esso presente, per
es. la Terra non fa la sua orbita curva perché è legata al Sole da
una “cinghia” chiamata gravità, ma fa tale orbita perché essa è
ciò che più si avvicina a una traiettoria rettilinea all’interno
di uno spazio curvo, ossia una geodetica : la massa tiene in pugno lo
spazio dicendogli come incurvarsi, e lo spazio tiene in pugno la massa
dicendole come muoversi (H2, 49)
-
Tempo:
esempio del “tornado” e i due orologi, più aumenta la
accelerazione più ritarda il tempo. Siccome gravità e moto
accelerato sono indistinguibili, Einstein vide che la gravità
“curva” sia lo spazio sia il tempo. Questo ritardo del tempo è
“assoluto” (cioè non è come per Gorge e Mildred nell’esempio
della TRR, i ruoli non si possono invertire) (G, 57)
-
In un
campo gravitazionale di una stella media come il Sole il ritardo è
assai piccolo: se Mildred fosse a 1,5 miliardi di chilometri dal Sole
e Gorge fosse sulla sua superficie il ritmo dell’orologio di Gorge
sarebbe apri al 99,9998% di quello di Mildred ; se al posto del Sole
ci fosse una stella a neutroni che ha una masa milioni di miliardi più
grande, il ritmo dell’orologio di Gorge sarebbe pari al 76% di
quello di Mildred; campi più intensi come quelli attorno ai buchi
neri rallentano ancor di più lo scorrere del tempo (G, 64)
-
Nella
TRG la accelerazione è equiparata alla gravità (principio di
equivalenza) e qualunque orologio batte più lentamente tanto più è
forte la gravità a cui è soggetto. Per esempio in cima a una torre
esso batterà più velocemente che alla sua base (effetto
“piccolo” per i nostri tempi di vita umana: sulla superficie del
Sole l’orologio sarà in ritardo solo di un minuto all’anno
rispetto a quello sulla superficie della Terra)
-
Negli
ultimi 50 anni la fisica si è trovata in un nuovo conflitto tra
teorie : la TRG sembra essere in contraddizione con un’altra teoria
ben confermata sperimentalmente, la meccanica quantistica. Questo
problema, tra le altre cose, ci impedisce di capire cosa accade
davvero a spazio e tempo e materia al momento del big bang, o cosa
succede all’interno di un buco nero.
La
meccanica quantistica
-
La
meccanica quantistica (MQ) è la teoria che ci serve per capire le
proprietà microscopiche dell’universo, così come la TRR e la TRG
riguardano le situazioni in cui un corpo è molto veloce o molto
massiccio
-
Questa
MQ non è come la relatività (che procede dai principi per deduzioni
logiche) ma, pur permettendo precise previsioni sperimentali, si basa
su delle equazioni (già pronte nel 1928) che funzionano come
“ricette” senza che i fisici capiscano perché funzionano e quale
sia il loro reale significato (G, 75)
-
I
fotoni ( e anche tutte le particelle dotate di massa) sono sia onde
sia particelle, e questo non i capisce (G, 88-90)
-
La
particella emessa da una sorgente arriva allo schermo passando per tutte
le traiettorie possibili. Richard Feyman uno dei più grandi fisici
teorici dopo Einstein) disse : “la MQ dice che la natura è assurda
dal punto di vista del senso comune: e la MQ concorda pienamente con
gli esperimenti! Quindi spero che accetterete la natura per quello che
è: assurda!” (G, 94-95)
-
Il
principio di indeterminazione di Heisemberg è il cuore della MQ:
fatti che sembrano ovvi come “un corpo ha una posizione e una
velocità determinata” sono solo conseguenze accidentali della scala
di grandezza dei corpi alla quale siamo abituati (G, 99)
-
I
domini di applicazione della MQ della
TRG sono molto diversi e pertanto quasi sempre solo una delle due
entra in gioco. Ma se in certe situazioni estreme esistono oggetti sia
molto massivi sia molto piccoli (come l’intero universo al momento
del big bang) si generano assurdi come per esempio la probabilità
infinita che accada un evento (G, 101)
-
Purché
in scale sufficientemente piccole ogni regione dell’universo, anche
quella più inerte(“spazio vuoto”) è un frenetico mondo di scambi
di energia e di apparizione e sparizione di particelle. Secondo la MQ
a scala microscopica l’universo è un’aerea brulicante di vita e
di attività frenetiche. “Creazione e annichilazione, creazione e
annichilazione: che spreco di tempo!” disse Feyman. (G, 103)
-
I
fisici teorizzano (e indirettamente – attraverso la quantità di
deuterio, elio e litio presenti nell’universo attuale –
sperimentano) la descrizione dei primi istanti del big bang, per
esempio il momento “inflazionario” (10 alla meno 36esima frazione
di secondo dopo il bang) in cui (in un periodo di tempo pari a un
miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di
secondo) in cui l’universo si espanse moltiplicando il proprio
raggio di 10 alla 30sima e dunque di una percentuale maggiore di
quanto si espanse nei successivi 13,7 miliardi di anni (G, 335)
secondo la teoria delle stringhe l’universo dal momento zero fino a
un tempo pari alla dieci alla meno 43esima fazione di secondo (istante
di Plank) l’universo
era un granellino non puntiforme con un diametro di apri alla 10 alla
meno 33esima frazione di centimetro (lunghezza di Plank): tutte le
nove dimensioni spaziali erano arrotolate in condizione di parità.
Dopo il momento di Plank solo tre dimensioni spaziali cominciano ad
espandersi mentre le altre rimangono arrotolate (G, 337)
Bibliografia
-
Stephen
Hawking, La teoria del tutto, Rizzoli, 2004 (H1)
-
Stephen
Hawking, La grande storia del tempo, Rizzoli, 2006 (H2)
-
Brian
Greene, L’universo elegante.
Superstringhe, dimensioni nascoste e la ricerca della teoria ultima,
Einaudi, 2000 (G)
Cosmologia
commenti
filosofici
-
La
relatività newtoniana del moto contro la illusione della quiete
assoluta e del moto assoluto. Questo ci può far pensare a come
la nostra mente tenda a generalizzare le esperienze soggettive e, per
così dire, facciamo fatica ad avere una conoscenza disinteressata
-
perché
dopo più di cento anni dalla TRR noi pensiamo a spazio e tempo ancora
in termini assoluti? Perché siccome essi dipendono dalla velocità
dell’oggetto osservato rispetto a quella dell’osservatore e le
nostre differenze di velocità – poniamo - tra chi cammina e chi va
in aereo sono troppo piccole, così anche le contrazioni
spaziotemporali dell’oggetto osservato sono troppo piccole per
essere percepite da noi. Questo può farci pensare che i nostri
schemi mentali non sono rispecchiamento della realtà ma sono
strumenti pratici, cioè maniere con le quali trattiamo i fatti utili
ai nostri bisogni
-
La
distribuzione delle 4 dimensioni dello spaziotempo e la relatività
del tempo in base alla velocità. La TRR e lo spazio-tempo: la velocità
è distribuita in 4 dimensioni: se qualcosa è fermo rispetto a noi si
muove solo nel tempo ma non nello spazio; se qualcosa si muove
rispetto a noi alla velocità massima cioè quella della luce, questa
cosa si muove solo nello spazio ma non nel tempo (G, 41-43). Questo
può farci pensare a come nostri
“destini” in sé stessi siano separati, il nostro cammino nel
tempo in realtà è diverso da qeullo degli altri , l’unica
possibilità di congiungere i nostri destini è nella osservazione e
nella comunicazione delle
nostre osservazioni
-
La
equazione di massa ed energia. L’energia
(le onde elettromagnetiche visibili [luce], per esempio) ogni ente
dotato di massa si muove solo nello spazio, ma non si muove nel tempo,
la massa si muove solo nel tempo rispetto a masse solidali al suo
stesso stato di moto, e si muove quasi solo nel tempo e un po’ nello
spazio rispetto a altre masse in diverso stato di moto poiché la
diversità di stato di moto (velocità) delle masse a cui siamo
abituati è sempre
piccolissima in confronto a quella dell’energia.
Questo può farci pensare a come....
-
La
schiuma quantica. Non esiste il vuoto e non esiste la quiete: basta
considerare porzioni sufficientemente piccole di realtà. Questo
può farci pensare a come...
-
il
principio di indeterminazione Le implicazioni del principio di
indeterminazione sono che è impossibile prevedere con esattezza gli
eventi futuri dell’universo in quanto non è possibile misurarne il
suo stato attuale (contro il determinismo del marchese di Laplace). Le
previsioni di eventi permesse dalla meccanica quantistica sono
probabilistiche. Questo può farci pensare che non solo la
nostra mente è incapace di fare predizioni, ma anche che la realtà
stessa è indeterminata, si fa volta per volta in maniera
“libera”, anche se non caotica
-
il
problema del riduzionismo : una Teoria del Tutto (TOE) toglie di mezzo
biologia, meteorologia, psicologia, geologia, economia? No,
certamente! Però sarebbe un più solido fondamento per costruire le
varie scienze speciali, una specie di baluardo di coerenza che ci
rassicurerebbe sulla penetrabilità dei misteri della natura (G,
16-17) Questo non mi sembra un pensiero nuovo, piuttosto è una
conferma del razionalismo del pensiero occidentale, che ha la tendenza
a sistematizzare tutte le conoscenze. Questo è anche un
pensiero pre-kantiano: Kant nella “dialettica trascendentale”
avevo escluso che una conoscenza sul “tutto” potesse avere una
qualche affidabilità. Esempio di quel “tutto” che è la
“anima”.
-
La
cosmologia ha su di noi una presa emotiva forte perché molti di noi
hanno l’impressione che capire come ebbero inizio le cose ci
avvicinerebbe a capire “perché” esse iniziarono. Ciò non vuol
dire però affatto che la scienza stabilisca un qualsiasi collegamento
tra il ”come” e il “perché”
(G, 343) . In realtà gli scienziati non hanno alcuna idea di perchè
sia nato il cosmo e anzi, anche se non siamo ancora più ignoranti,
però siamo più consapevoli
della nostra ignoranza: oggi infatti gli scienziati dubitano
addirittura se abbia senso chiedersi
quali fossero le condizioni iniziali, come se si chiedesse alla
TRG ( cioè a una teoria) di
spiegarci il fatto con
quanta forza lanciamo in aria una palla (G, 344). Anche
qui faccio una analogia con la psicologia. Freud e i suoi successori
hanno mostrato un’enorme e insospettata complessità nella
formazione della psiche, di cui prima non si aveva idea; ma questo
“come” non spiega affatto il
“perché” (perché dati questi complicati meccanismi psicogenetici
proprio a me sono capitati questi particolari valori?). Però – per
il futuro – apre alla possibilità di agire in maniera diversa senza
ripeter gli errori del passato in sé e negli altri. Per la cosmologia
questo secondo aspetto però è impossibile.
-
Rispetto
a come il sistema
tolemaico influenzasse una visione popolare della natura del mondo
(come nella Commedia di
Dante) oggi le teorie fisiche non hanno una tale ricaduta, o non
sembrano averla…. Ai tempi di Newton una persona istruita poteva
conoscere ancora, almeno per sommi capi, l’intero ambito del sapere
umano. Oggi è impossibile. Obiezione:
ma chi erano a quei tempi e quanti erano gli uomini colti? Esempio di
Don Ferrante in Manzoni: egli (XVII secolo) non solo non sapeva nulla
della fisica di Galilei, ma anche non aveva capito nulla della
filosofia di Aristotele, di cui pure si professava un cultore. Dunque
noi dovremmo pensare che anche oggi gli uomini “colti”, se ci sono
, sono molto pochi, e noi stessi qui dobbiamo ammettere la nostra
ignoranza non scusandola con la impossibilità a conoscere le
complesse conoscenze di oggidì, ma piuttosto auto-spronandoci a
studiare, ad approfondire, a conoscere in maniera sempre meno
superficiale nei differenti campi del sapere.
-
Fino
al XX secolo si pensava che l’universo fosse statico ed esistente de
sempre, ciò si può ascrivere alla tendenza degli uomini a credere in verità eterne e al conforto psicologico del
pensare che quando moriamo l’universo rimarrà sempre lo stesso (H1,
p.21) questo pensiero tende alla “de-ellenizzazione” o
“de-platonizzazione” della concezione del mondo, e a valorizzare
maggiormente l’idea biblica della “storia” (inizio, sviluppo,
fine) di ogni cosa
-
perchè
ai tempi di Galilei gli ecclesiastici tenevano la tesi dell’inizio
dell’universo pur sostenendo la tesi aristotelica della sua staticità?
Perché essi – soggiacendo alla visione del mondo ellenizzata -
immaginavano la creazione in maniera “magica” e cioè priva di
cause seconde e direttamente proveniente da una causa prima di tipo
antropomorfico (un Grande Vasaio che – nel Tempo – plasma un
vaso). Questo proprio come per la vita biologica secondo la tesi
ecclesiastica: Adamo e le altre specie sono pensate come prodotte già
formate e poi fisse, la causa prima “plasma” direttamente la forma
definitiva senza le cause seconde e cioè senza una “storia”,
neanche una storia individuale embriologica. Perché
“antropomorfica”? A ben vedere la si può chiamare così solo se
si pensa che l’uomo-artigiano a cui si assimila il Dio creatore
quando plasma le specie è un uomo : 1) impaziente, perché non
aspetta l’embriogenesi, 2) semplicistico, perché non riesce a
congegnare una sofisticata catena di cause seconde che abbiano il
potere di produrre da sé effetti successivi, 3) inerte perché non
cambia le sue idee ed operazioni lungo il tempo.
Le concezioni cosmologiche di oggi contribuiscono a farci di Dio
un immagine non antropomorfica, a esaltarne la trascendenza (“al di
là” dell’uomo e della maniera umana di operare)
-
La
necessità di trovare una nuova teoria della gravità non fu provocata
dalla confutazione sperimentale della gravitazione newtoniana, ma dal
conflitto tra due teorie –
quella di Newton e la TRR – e le pecche sperimentali furono trovate
solo dopo la formulazione della TRG, cercando di misurare le microscopiche
discrepanze sperimentali osservabili tre le due teorie rivali molto
diverse tra loro. (G, 71) Questo esempio di storia della
scienza ci mostra due cose : 1) come procede il pensiero: non per
induzione da “esperienze” ma da sistemi mentali (“teorie”); 2)
la grande differenza tra le teorie si manifesta in piccolissime
differenze nei fenomeni comunemente osservabili : se volessimo anche
qui fare un’analogia con la psicologia o meglio con l’etica
potremmo vedere come per esempio nella vita quotidiana le persone
appaiono in molte situazioni assai simili l’una all’altra anche se
seguono – come linea della loro vita – sistemi etici fortemente
diversi: è in pochi momenti estremi o drammatici (“velocità
paragonabili alla velocità
della luce”) che anche le esperienze visibili-esterne manifestano la
grande differenza delle teorie etiche adottate
-
Se
accettiamo che spazio e tempo siano nati col big bang allora vediamo
che l’universo effettivamente esiste da un tempo finito e si capisce
allora perchè non c’è stata ancora la degradazione termodinamica e
perché non c’è stato ancora il collasso gravitazionale: perché
l’universo esiste “solo” da 13,7 miliardi di anni e questi
processi sono ancora lontani dalla conclusione (D, 38) cioè ciò che
cambia lentamente però purtuttavia cambia e non è immobile. L’analogia
esistenziale è : quando certi bisogni pratici della vita ci portano a
interpretare come stabili dei fenomeni (rapporti umani, nostri stati
mentali, istituzioni sociali) ignorando i piccoli cambiamenti che però
avvengono, possiamo dimenticarci del continuo cambiamento di tutto e
del suo correre sempre verso la fine e il nulla.
-
Se
un archeologo del secolo scorso avesse affermato di avere trovato (a
livello geografico, geologico e paleontologico)
il Paradiso Terrestre, reliquia del mondo vicino al momento
della creazione, nessuna persona seria gli avrebbe creduto. Ora invece
il gas elio (comune negli usi industriali) è proprio una tale
reliquia, formatosi pochi minuti dopo il big bang (D, 41). Questo
fatto mi fa pensare a come il pensiero delle origini può esser
mitizzato e così da una parte risultare incredibile, dall’altra
contribuire ad avere di sé stessi una visione idealizzata. Da
entrambi questi effetti risulta poi in pratica un ostacolo al mettersi
veramente a cercare di saperne di più sulle proprie origini.
Mitizzare è come dire “non cercare!”
-
Il
principio antropico è stato formulato la prima volta dall’astrofisico
Brandon Carter nel 1973 in una conferenza che celebrava il 500simo
anniversario della nascita di Copernico: esso afferma che le costanti
fondamentali della fisica sono così e così per permettere
all’universo di sviluppare la vita. Si può obiettare la
circolarità del ragionamento, infatti se le costanti non fossero così
e così noi non saremmo qui a rilevarlo
-
Per
chi è turbato dal p. a. è stata proposta la teoria del multiverso:
esistono molti o infiniti universi e solo alcuni tra cui il nostra
hanno quelle costanti necessarie per lo sviluppo della vita. Ci
sentiremmo più felici se l’universo potesse contenere regioni di
tipo diverso : alcune simili alle nostre, ma altre molto differenti
così che non possano permettere lo sviluppo di forme di vita in grado
di osservare la loro diversità (H1, p. 111). Se non ci fosse un
multiverso, “Sarebbe molto difficile spiegare come mai l’universo
abbia dovuto cominciare proprio in questo preciso modo a meno di non
appellarsi all’azione di un Dio che intendesse proprio creare esseri
come noi” (H1, p. 112). Ma osserviamo alcuni presupposti in
tale pensiero : 1) si concepisce Dio come privilegiante l’uomo, se
non fosse così H. avrebbe potuto scrivere che anche Mercurio , con
altre condizioni iniziali, non sarebbe esistito; 2) si concepisce la
creazione come un evento singolo confinato in un remoto passato e non
come continuata dipendenza assoluta (vedi Ladaria e la creazione
continuata); 3) si concepisce lo stato di fatto dell’universo (date
queste costanti fisiche, ci siamo noi uomini) come qualcosa di strano,
da “spiegare” e non solo da constatare, si vorrebbe l’esistenza
di molte altre regioni differenti in cui la vita non fosse possibile
allo scopo di spiegare attraverso una altissima probabilità la
“quasi necessità” di una regione come la nostra cui la vita è
possibile. Se tale quasi necessità non ci fosse dovremmo accettare la
contingenza (c’è, ma avrebbe potuto non esserci) di questo universo
e di noi uomini, e questo forse produce ansia, perché dobbiamo
accettare la gratuità della nostra esistenza
-
Il
principio antropico deriva dal positivismo logico (che senso ha
parlare di cose che non sono osservabili? Dunque: che senso ha parlare
di un universo in cui non esistessero degli osservatori
intelligenti?). Queste due posizioni si appoggiano sulla speciale
importanza data a osservatori intelligenti. Però un teologo
potrebbe notare che oltre
agli uomini potrebbe esistere anche un altro osservatore intelligente
e cioè Dio, e che questi non necessita di particolari condizioni
fisiche per esistere, e quindi anche gli universi privi di vita
avrebbero senso in quanto osservati da Dio. Dunque il p. a. può
essere visto come anti-teologico anche se si presenta come
iper-teologico (D, 237)
Bibliografia
-
Stephen
Hawking, La teoria del tutto,
Rizzoli, 2004 (H1)
-
Brian
Greene, L’universo elegante.
Superstringhe, dimensioni nascoste e la ricerca della teoria ultima,
Einaudi, 2000 (G)
-
Paul
Davies, Dio e la nuova fisica,
Mondadori, Milano, 1994 (D)
La
Vita
La
tradizione
·
Cosa è la “vita”? ovviamente molti sono i significati della
parola ; eliminano subito quelli più chiaramente metaforici (“è una vita
che non ti vedo”, “donna di vita”, “botta di vita”, etc.),
riduciamoli a due: 1) vita come proprietà degli esseri viventi in generale
e dunque anche delle piante, questo è il concetto biologico in senso
stretto ; 2) vita come esperienza complessa di quell’essere vivente che è
l’uomo e che nei suoi atti di vivente ha anche i sentimenti e i pensieri.
Noi ci occuperemo del primo significato, anche se il secondo non è staccato
dal primo proprio come -
avevamo detto all’inizio – la “cultura” non è staccata dalla
“natura”.
·
Della filosofia della
natura che studia “l’ente esteso e in mutamento” una parte è la
cosiddetta “psicologia filosofica” (obsoleta terminologia della
tradizione aristotelico-tomista) che studia l’ente che “si muove da sé”:
una gatto vivo lo riconosciamo diverso dal gatto morto perché il primo
“si muove” mentre il secondo no.
·
“vita” da “vento” (PO, 14-15)
·
Tre concezioni del vivente : 1) l’animismo (o vitalismo
spiritualista) che afferma esserci nei viventi (e anche nei non viventi)
delle “anime” o “spiriti” sussistenti che sono associate ai corpi e
li vivificano; 2) l’organicismo (o vitalismo ilemorfico) che ritiene la
cosiddetta “anima” come forma del corpo; 3) il meccanicismo, che non
ritiene esserci un principio unitario immanente nei viventi, ma li
interpreta come macchine complesse . (VR, 78-80)
·
L’unicità dell’anima umana, che forma il corpo, svolge le
funzioni vegetative, sensitive ed intellettuali, ma è una sola (VR,
163-165)
Bibliografia
-
Sofia
Vanni Rovighi, Filosofia della
natura, in Elementi di filosofia, vol.
3°, La Scuola Editrice, Brescia, 1963 (VR)
-
Piergiorgio
Odifreddi, Le menzogne di Ulisse,
TEA, Milano, 2004 (PO)
La
Vita
La
teoria dell’evoluzione
-
Charles
Darwin (1809-1882), i suoi interessi, il suo viaggio, la sua meditazione
e l’Origine della
specie (1859)
-
L’impatto
differenziato dei messaggi della sua opera fino ad oggi
-
Darwin
vs. Lamarck
-
Le
conseguenze filosofiche del darwinismo . a) la microevoluzione non ha
uno scopo (perché le variazioni sono casuali) ; b) la macroevoluzione
non è un “progresso” (perché gli adattamenti sono solo tali per
ambienti “locali” e “contingenti” e un ambiente “universale”
e “necessario” non esiste; c) tutte le specie sono “speciali”
nel senso di “diverse”, ma nessuna è “speciale” nel senso di
“superiore”, e l’uomo è radicalmente omogeneo al resto dei
viventi (“non dire mai superiore”); d) la radicale “contingenza”
della storia naturale
-
Due
implicazioni particolari del punto
a) :
1.
La complessità degli organismi dovuta solo alla statistica ma non
allo “adattamento”
2.
La falsa idea sulla crescente diversità degli organismi
-
Un’obiezione
al punto d) : come fanno le mutazioni allo stato iniziale ad esser
adattive? O è falsa la teoria darwiniana o tali mutazioni sono “pre-adattamenti”,
e dunque le “linee
evolutive” sono “già scritte” e non c’è “contingenza”.
Contro-obiezione: non esistono “pre-adattamenti”, esistono
“esattamenti” (esempio degli uccelli)
-
Il
fraintendimento positivistico della vulgata darwiniana :”la vita è
una lotta per la sopravvivenza in cui vince il più forte”
-
La
posizione della teologia cattolica sul neodarwinismo radicale e cioè
una delle varie “perle (accuratamente) nascoste” della teologia
cattolica: “la vera contingenza nell’ordine creato non è
incompatibile con una Provvidenza divina intenzionale. La causalità
divina e la causalità creata differiscono radicalmente in natura e non
solo in grado. Quindi, persino l’esito di un processo naturale
veramente contingente può ugualmente rientrare nel piano provvidenziale
di Dio per la creazione”. Come nel caso della Dichiarazione
congiunta di Augusta del 1999 è questo un altro esempio di una
elaborazione teologica cattolica ai massimi livelli di spirito
modernista che la gerarchia cattolica, il clero a tutti i livelli e i
mass media cattolici si guardano bene di comunicare al “vulgus”. La
“perla” c’è, ma deve (chissà per quali motivi?) rimanere
nascosta!
Bibliografia
-
Stephen
Jay Gould, Una visione della vita,
Zanichelli, 1984
-
Stephen
Jay Gould, Wonderful Life. The
Burgess Shale and the Nature of History, Norton Books, New York,
1990
-
Stephen
Jay Gould, Gli alberi non crescono
fino al cielo, Mondadori, Milano, 1998
-
Stephen
Jay Gould, The Structure of the
Evolutionary Theory, Harvard University Press, Cambridge, 2002
-
Maurilio
Lovatti, Tra evoluzionismo e antimodernismo: il pensiero cattolico riesamina
il rapporto fra fede e ragione, comunicazione al Convegno
“Evoluzioni del Darwinismo tra scienza e società,
tenutosi a Sora (FR) il 26-28 Ottobre 2006
Conclusioni
-
Non ho
risposto a molti dei problemi elencati nella prima lezione: d’altra
parte il corso era breve e di materia variegata…..
-
La
fisica cosmologica del XX secolo: finitezza e storicità
dell’universo, relatività dello spazio e del tempo, principio di
indeterminazione, imprevedibilità dei fenomeni fisici (G)
-
Il
darwinismo radicale: il “caso”, la “contingenza”, la “adirezionalità”,
la “non gerarchia” (SET)
-
Alcune
mie impressioni percorrendo alcuni temi in questo corso: 1)
che la “Natura” sia qualcosa di enormemente più complesso e
imprevedibile di quanto il senso comune pensi ; 2)
che essa sia penetrabile dalla ragione umana, sì, ma costringendo la
ragione umana a modificare continuamente e profondamente le “leggi”
con cui descrive le dimensioni principali degli enti naturali (per non
parlare poi di quando descrive i dettagli); 3)
che essa sia in continuo
mutamento, in ogni sua parte e aspetto, piccolo e grande
-
Idee
della tradizione non-aristotelica: la frase di Eraclito “la natura ama
nascondersi”; la nozione di segreto della natura; l’immagine velata
della natura raffigurata come Artemide-Iside (PH, XV). La frase di
Eraclito può anche significare: a)
l’origine tende a nascondersi, b)
ciò che fa nascere tende a far morire (PH, 8)
-
La
natura per secoli è stata personificata, succedaneo di un Dio
antropomorfico, solo oggi si tende a depersonalizzarla (PH, 24)
-
Già in
età ellenistica ed imperiale tutte le scuole filosofiche convergevano
in un elogio del primitivismo, quando, nel cosiddetto “stato
naturale” l’uomo viveva in modo più semplice, più sano, più
virtuoso (PH, 141). Ma lo “stato naturale” è indefinibile e non
rintracciabile: non solo negli esseri umani ma anche negli altri animali
“istinti”, “schemi motori”, “riti”, “fissazioni
oggettuali” sono “dati ereditari” di una eredità spesso mista in
cui entrano sia fatti strettamente genetici sia apprendimenti
“culturali” della specie (KL)
-
Le
“stabilizzazioni naturalistiche” creano complementariamente
le categorie di “contro natura” da applicare a persone o comunità
in cui prevalgono costumi “bizzarri”. Le “stabilizzazioni storicistiche”,
dal canto loro, creano
complementariamente le
categorie del “senza storia” in cui si troverebbero quei popoli
incapaci di progresso. Non possiamo fare a meno delle stabilizzazioni,
ma le “stabilizzazioni relative” sono consapevoli
del loro carattere provvisorio
e della parità di dignità con altre stabilizzazioni di tipo diverso
(R, 52-53)
Bibliografia
-
Pierre
Hadot, Il velo di Iside. Storia
dell’idea di natura, Einaudi, 2006 (PH)
-
Francesco
Remotti, Contro natura, Laterza editore, 2008 (R)
-
Konrad
Lorenz, Natura e destino,
Mondatori, Milano, 1985
-
Stephen
Jay Gould, The Structure of the
Evolutionary Theory, Harvard University Press, Cambridge, 2002 (SET)
-
Brian
Greene, L’universo elegante. Superstringhe, dimensioni nascoste e la
ricerca della teoria ultima, Einaudi, 2000 (G)
|